数学建模的过程十篇-pa视讯

数学建模的过程篇1

关键词 打电话 数学建模 数学模型

中图分类号：g623.5 文献标识码：a

an example about the general process of elementary school mathematicsmodel

wen hui[1], he zhongwei[2]

([1]mathematics school, yunnan normal university, kunming, yunnan 650092;

[2]jingdong mathematical research section, jiangxi nantian college, nanchang, jiangxi 330029)

abstractmathematical model is a mathematical structure which is expressed by the language of mathematics. through the establishment of mathematical model, students can transfer a real problem to an abstract one. establishing, explaining and applying a mathematical model is a requirement of math teaching. this paper aims to talk about the process of establishment of a mathematical model by the lesson of calling: questioning, hypothesizing, exploring, modeling and applying.

key wordsring up; mathematical modeling; the mathematical model

《数学课程标准（实验稿）》“前言”阐述：“……让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

“数学建模”就是运用数学去解决实际问题；就是要用数学的语言、方法去近似地刻划实际问题，而这种刻划的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。根据小学生的特点，思维主要以形象思维为主，知识的结构简单，来考虑小学数学建模的一般过程：

（1）引出问题。让学生从现实生活情境中产生数学问题，这是数学建模活动的前提。这样能有效地提高学生学习数学的主动性、积极性。

（2）提出假设。要用一个抽象的数学结构描述一个复杂的实际问题，必须对问题进行简化。影响问题的因素很多，只有抓住主要因素，暂不考虑次要因素，才能抓住事物的本质。根据情境问题的特征和解决问题的需要，对问题进行必要的简化，并用比较精确的数学语言提出恰当的假设。

（3）组织课堂讨论。把学生分成几个小组，小组成员围绕同一个问题进行信息交流，使学生之间能相互启发拓宽思路，激活思维，从而分享彼此的信息、观念或观点。根据小学的知识结构的特点，组织课堂讨论学习是必须的，同时也能提高小学生的学习兴趣。这个过程是不同于高中大学的数学建模过程。

（4）建立模型。把具体问题化为一般数学模式。在提出假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻画事物之间的数量关系，建立相应的数学结构。

（5）应用拓展。将建立的数学模型运用到实际生活中，来解决较为复杂的生活问题。

下面以义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》五年级下册综合实践“打电话”为例，建立小学数学建模的一般过程。

1 引出问题

在黑板板书：全部科学不过是日常思考的精炼而已――爱因斯坦。

师：这句话什么意思？看到这句话，看到我，你们有什么问题想问我？生1：你是一个爱思考的人吗？生2：你是一个爱研究的人吗？生3：你思考的问题正确吗？师：我今天遇到了一件烦心事，有15人合唱队，他们来自不同的学校，结果呢，刚才接到一个电话，让我通知这15个同学。师：我要通知15个同学，我该思考一些什么样的问题。生1：你要用最好最快的方法通知他们。师：这个问题交给我，你们能帮我想想看，有哪些方法可以通知这15个人？生1：打电话。师：这节课就叫打电话。

2 提出假设

师：打电话有很多烦心的事，打电话的时间有长短。以数学的方式来思考，首先把干扰因素给屏蔽掉。我们要对它进行一个工作，什么工作呢？我们要做一些假设。假设每一个同学的电话都打通，有的人打电话时间长，有的人打电话的时间短。我们假设每个人打电话的时间为？

生：1分钟。师：为什么选择1分钟。生：1分钟便于计算。师：所以我们要提出假设每人打一个电话需要一分钟。假设的提出，为我们思考问题做好了最佳的铺垫。

3 组织课堂讨论

师：下面同学小组讨论，并在草稿纸上来表示你怎样通知他们？并算出用多少时间才能把全部的同学通知完。你可以听取其他同学的建议，并在这个建议上深入的研究。

（讨论的时间大约3分钟，让其中一个学生将自己的设计方案在黑板上板演出来。）如图1

图1

师：谁能说出这个同学的思路?

生：老师先通知三个组长，三个组长分别通知四个组员。

（让学生们表演其中的过程：请出一个学生做老师，这位小老师找出他的三个组长，组长找出四个组员。假设把一个同学牵到另一边，算通话成功。这个过程约用了3分钟。）

师：同学们能不能把他的方案再思考下，我们说全部科学不过是日常思考的精炼而已。你们能不能再思考，看看还有没有更优的方案？大家可以提出不同的意见。

生1：组长打给第一个组员，第一个组员可以通知下一个同学。

生2：当老师打给第二个组长时，第一个组长可以打给第三个组长。

生3：当通知第二个组长的时候，第一个组长就可以打给第一个组员。

生4：组员可以互相打。

师：我们可以再思考，这就是思考的再思考。

（班上的学生分组，进行试验，表演其中的过程，当学生表演得出所用时间为四分钟的时候，就让这组学生回座位。这个过程大约用了7分钟。）

4 建立模型

图2

通过学生们的分析，被通知到的人都不闲着这样打电话时间最短。

师：我们把身份忽略掉，把每个人看成什么？编号，老师是1号，学生从2号到16号。

建立模型（如图2）

师：通过同学们的思考，这个工作用了短短的四分钟。

让学生观察上面的示意图，教师逐步引导学生发现这种方案蕴含的规律。为使学生更便于观察，可以归纳如表1:

表1

5 应用拓展

某种细胞每过30分钟便有1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，这种细胞有1个细胞分裂成多少个细胞？

课题来源：江西蓝天学院院级重点课题“运筹学课程教学改革研究”课题编号：yj1009

参考文献

[1]叶其孝.中学数学建模[m].长沙:湖南教育出版社,1998.

[2]姜启源.数学模型[m].北京:高等教育出版社,2004.

[3]赵静等.数学建模与数学实验[m].北京:高等教育出版社,2008.

数学建模的过程篇2

关键词：数学建模策略；教学原则；

作者简介：李明振(1965-)男，河南延津县人，副教授，主要从事数学建模的认知与教学研究.

自20世纪70年代起，英、美等国的许多大学相继开设了数学建模课程。迄今为止，我国绝大多数高校也已相继将数学建模作为理科专业的必修课程之一。经过多年的实践探索，数学建模教学取得了一定成效，但效果并不尽人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科学有效的数学建模教学理论指导。亟需深入开展数学建模课程的教学研究，建立科学有效的数学建模教学理论，以有效指导数学建模教学实践。

所谓数学建模策略是指在数学建模过程中选择解决方法、采取解决步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。它们在数学建模过程中发挥着重要作用，以有效的数学建模策略为指导，将有助于减少数学建模过程中试误的任意性和盲目性，节约数学建模所需时间，提高数学建模的效率和成功概率。数学建模策略一旦被学生真正理解、熟练掌握、自觉运用和广泛迁移，即转化为思维能力。研究表明，优秀学生与一般学生在数学建模的表征策略、假设策略、模型构建策略、调整策略等方面均存在差异。优秀学生在数学建模策略的掌握与运用方面具有较高水平，而一般学生的数学建模策略运用水平较低[4]。数学建模策略差异是优生与一般生数学建模水平差异的主要原因。掌握一些有效的数学建模策略，既是数学建模教学的重要目标，也是提升学生数学建模能力的重要步骤，实施数学建模策略的教学能有效培养学生的数学建模能力，应将数学建模策略的教学放在重要位置。开展数学建模策略的教学研究，不仅能拓展和丰富数学建模教学理论，而且对数学建模教学实践具有重要指导意义。然而，迄今未见关于数学建模策略教学问题的研究。鉴于此，基于数学建模的认知与教学研究[5-7]和多年从事高校数学建模教学的实践，笔者认为，数学建模策略的教学应遵循如下四个原则。

一、基于数学建模案例

策略性的知识是具有抽象性、概括性的知识，这种知识的学习必须和具体的经验结合起来，才能真正领悟与掌握。否则，只会是死记策略性知识的字词，而难以真正理解与熟练运用。因此，数学建模策略的教学应基于对数学建模案例的解析与探索，使学生在多种新的现实问题情境中“练习”利用所要习得的数学建模策略，实现数学建模策略的经验化。为此，在数学建模教学中，一方面，针对每种数学建模策略的案例练习均应涵盖丰富的现实问题，应在多个现实问题的应用中向学生揭示数学建模策略的不同方面。由于不同的问题蕴涵不同的情境，运用同一数学建模策略的不同问题，会反映出数学建模策略的不同侧面与特性。因此，对某种数学建模策略应拟定多个可运用的不同情境的现实问题案例，从而为该数学建模策略提供丰富的情境支持；另一方面，应注重审视与解析每个现实问题的解决过程所涉及的多种数学建模策略，通过对同一现实问题的多种数学建模策略运用的审视与解析，厘清各种数学建模策略之间的关系。一个数学建模问题案例实质上意味着多种数学建模策略在此特定的情境中发生特定的联系，解析一个数学建模问题的过程就是将多种数学建模策略迁移至此情境的过程，关注每个现实问题所包含的多种数学建模策略的应用，有助于理解和掌握多种数学建模策略在解决同一情境问题时的有效协同。实施同一数学建模策略的多个现实问题建模案例应用和同一现实问题建模案例的多种数学建模策略分析相交叉的教学，能够有效加强记忆的语言表征与情节表征之间的联系，不仅可使学生形成对数学建模策略的多维度理解，将数学建模策略与具体应用情境紧密联系起来，形成背景性经验，而且有利于针对现实问题情境构建用于引导解决现实问题的数学建模策略的应用模式。将抽象的数学建模策略与鲜活的现实问题情境相联系，加强了理性与感性认知的有机联系，有助于促进数学建模策略学习的条件化。即知晓数学建模策略在何种条件下使用，一旦遇到适合的条件就能自觉使用，从而有助于增强数学建模策略的灵活运用和广泛迁移。

二、寓于数学建模方法

所谓数学建模方法是指为解决现实问题而构造刻划现实问题这一客观原型的数学模型的方法。数学建模方法在数学建模中具有重要作用。数学建模策略与数学建模方法之间存在密切的关系。一方面，数学建模方法从层次上低于数学建模策略，是数学建模策略对数学建模过程发生作用的媒介和作用点，离开数学建模方法，数学建模策略将难以发挥作用；另一方面，数学建模策略是对数学建模问题解决途径的概括性认识和通用性思考方法，是数学建模方法对数学建模过程发生作用的指导性方针，引导主体在何时何种情况下如何运用数学建模方法。如果缺乏数学建模策略的有效指导，数学建模方法的运用就会陷于盲目，势必导致无从下手或误入歧途。数学建模教学中，如果仅关注于数学建模方法而忽视数学建模策略，那么，所习得的数学建模方法就很难迁移运用于新的数学建模问题情境；如果仅关注数学建模策略而忽视数学建模方法，那么所获得的数学建模策略难免限于表面化和形式化，从而难以发挥其对数学建模方法和数学建模过程的指导作用。因此，在数学建模策略教学中，应寓数学建模策略于数学建模方法教学之中，应有意识加强数学建模策略与数学建模方法之间的联系。为此，应基于具体的数学建模案例，尽力挖掘所用数学建模策略与所用数学建模方法之间的内在联系与对应规律。一种数学建模策略可能会对应多种数学建模方法，同样，一种数学建模方法也可能对应多种数学建模策略。应在数学建模策略与其所对应的数学建模方法之间对可能的匹配关系进行审视与解析，以揭示所运用的数学建模策略之间、数学建模方法之间以及二者之间的内在协同规律。

三、揭示一般思维策略

一般思维策略是指适用于任何问题解决活动的思维策略。它包括：(1)解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；(2)从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；(3)在理解问题整体意义的基础上判断解题的思路方向；(4)充分利用已知条件信息；(5)注意运用双向推理；(6)克服思维定势，进行扩散性思维；(7)解题后总结解题思路，举一反三等等。此外，模式识别、媒介过渡、进退互用、正反相辅、分合并用、动静转换等也属于一般思维策略范畴。通过深度访谈发现，相当一部分学生希望老师在数学建模教学时教给他们一些一般思维策略，但数学建模教学实践中，往往忽视一般思维策略的教学。一般思维策略在层次上高于数学建模策略，在数学建模过程中，它通过数学建模策略影响数学建模思维活动过程。而数学建模策略是沟通一般思维策略与数学建模过程的纽带与桥梁，受一般思维策略的指导，是一般思维策略指导数学建模过程的作用点。离开一般思维策略的指导，数学建模策略的作用将受到很大限制。因此，在数学建模策略教学过程中，应向学生明确揭示数学建模活动过程所蕴含和所运用的一般思维策略，并鼓励学生在数学建模实践活动中有意识地使用，使学生充分领悟一般思维策略对数学建模策略运用的重要指导作用，增强数学建模策略运用的灵活性，实现数学建模策略的迁移，提升数学建模能力。

数学建模的过程篇3

关键词：数学建模；团队建设；教学方法

中图分类号：g642.0 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）43-0206-02

《数学建模》课程教学体系是指《数学建模》及其相关实验课程的总称，它是自1994以来在全国普遍开展“大学生数学建模竞赛”的活动中而逐渐产生的一个新的课程教学体系，它的特点是理论联系实际特别是非数学领域，知识面较广，具有探索性。当今各高校非常重视数学建模这项竞赛活动，但是多数学校忠实的是成绩而不是让大多数的大学生受益，存在着普及度不够、受益面较小的问题。意识到《数学建模》课程教学体系在一般院校的教学现状，我们将来又应怎样做呢？又如何去成立和建设优秀的数学建模教学团队呢？本文从大连海洋大学学生参加大学生数学建模竞赛的实践过程探讨了农科院校数学建模课程及创新团队的建设。

一、我校的数学建模课程建设

1.我校数学建模课程实践教学过程中的问题。我校是以水产养殖、生物技术、海洋渔业等农科专业为特色专业的学校。学校于1996年开始参加全国大学生数学建模竞赛，1999年我校由李盛德教授首次开设数学建模公共选修课，课程学时48学时。2003年我校开设了信息与计算科学专业，在以前数学建模课程基础上，对信息计算科学专业设置数学建模、matlab课程。我校1996年～2003年每年有五六队参赛到2004年为10队，2006、2007年以来每年有15队参加全国大学生数学建模竞赛，2002年首获全国二等奖1队，这个成绩也使得数学建模课程选修的学生人数急剧增加。大学生通过选修数学建模课程和数学建模竞赛的实践，增强了在其专业知识的学习中的数学应用意识和创新能力。例如：数学建模课程教学中布置与实际问题相关的课题让学生在课外查找数据、参考文献讨论解决，一方面让学生时刻关注身边周围的生产、生活实际问题、自己本专业问题，考虑如何将这些实际问题转化为数学问题，并建立数学模型解决之。我们布置的这些和学生自己专业结合的问题，学生兴趣浓厚并且很快给出了解决问题的较有效方法，对学生以后进一步学习专业课程和实践具有重要的指导意义。在数学建模课程及数学建模竞赛取得成绩的同时，也存在着一些实践中期急需解决的问题，如：数学建模课程必修只有2个班级，另外我校对公共选修课程在2005年进行了改革学时由48降到了32，学校教学资源紧张数学建模选修课又不能进行实践只有理论的教学等诸多原因，造成选修学生人数逐年减少以至于课程选不上，这与数学建模竞赛的成绩、整体发展水平是不相称的。

2.数学建模课程建设的建议。（1）扩大必修面，增加选修课程的上机实践。建议学校在课程设置上应增加一些专业把数学建模课程设置为必选课或是必修课；进一步加强对数学建模课程及其竞赛的宣传，让学生充分认识到学习数学建模课的重要作用，鼓励学生参加数学建模选修课程。课题组准备申请选修课程设置的改革方案，使得更多的学生参加到课程学习中来，使得数学建模的教学更好地进行。（2）在教学中应改变传统教学模式，采用电子教案加黑板的教学方式，上课采用启发式和探讨式的教学方法。进行考核改革，考核中主要考核学生的应用能力和创新能力。（3）重视实践环节，提供合理的时间和物质条件。现在选修数学建模选修课程的学生只有理论教学没有上机课程，使得课程教学非常困难，亟待解决数学建模教学的上机课程。（4）数学建模bp网络教学平台的建立和完善。通过网络教学平台使学生更快更好地了解数学建模课程以及数学建模竞赛。

二、我校数学建模教学团队的建设

1.目前我校数学建模教学团队建设中的问题。（1）数学建模教学团队组建的方式存在问题，作者在2001年毕业开始从事数学建模竞赛的培训工作，由于我们数学教研室教学任务繁重，师资较少，所以在以前数学建模团队中主要由3名教师组成。（2）数学建模教学团队建设功利性较强，人员流动性较大，一些教师为了完成学校的各项考核或者是作者的邀请，临时加入到竞赛团队，数学建模知识和指导能力是比较缺乏的。另外在数学建模竞赛团队中，指导教师付出较多得到的较少，使得一些教师刚参加进来就退出了。（3）数学建模教学团队功能单一，数学建模竞赛团队中的教师不应该仅是竞赛的指导者，而更应该是科研的实践者。因为教学、竞赛与科研是互相补充、互相促进的，好的教学效果为竞赛培养了创新能力较强的科研工作者，因此这些较适合学生参加到科研工作中来。

2.我校数学建模教学团队建设中的实践做法。（1）竞赛团队人员的优化，确定团队的几个主攻方向，通过和数学教研室教师的沟通了解、教师的主动参与组建了一支数学建模教学团队。团队中教师的专业面较宽有运筹学的、计算数学的还有应用数学的；团队中1名教授，名（这里是多少名，请核实原文）副教授，3名具有博士学位或在读的博士；团队中教师以青年教师为主具有较强的工作能力。（2）开展一系列以数学建模为背景的创新实践，结合数学建模竞赛，团队查找若干各专业相关数学建模问题，培养学生的课堂理论学习转入课后实践的能力。另外在数学建模竞赛结束后，让学生继续进行题目的深入研究，鼓励学生、指导学生，在以后的挑战杯等科技竞赛中取得了一些成绩。（3）开展数学建模竞赛研究与数学建模教学研究活动，数学建模竞赛团队每年对教师开展数学建模竞赛的研究活动，主要由竞赛试题的分析、竞赛中论文写作注意事项等，全面提升教学建模教学团队指导教师的水平。在数学建模竞赛取得成绩的前提下，数学建模教学团队开展相关教学改革与研究，团队中的教师积极申报升级、消极与数学建模相关的教学改革项目，近五年我们团队中主持和参加的各类教学改革项目十余项。

经过几年的教学尝试，我们已经取得了一些成绩。选修课能够较好地开设出来，并且近五六年的数学建模竞赛也取得了不错的成绩，其中2006年我校数学建模竞赛的成绩取得了突破，获得国家一等奖1队、国家二等奖2队，2007年获得国家二等奖2队，2012年获得国家三等奖3队。我们进一步要加强数学建模课程及团队建设建设，进一步完善数学建模网络平台，争取将数学建模课程建设成为校级精品课程，五年内申请数学建模教学团队为省级优秀教学团队。

参考文献：

[1]武娇，何满喜.工科院校数学建模课程建设的探索与实践[j].技术监督教育学刊，2006，（2）：26-28.

[2]张立峰.以竞赛推进农科院校数学建模课程开设的研究与实践[j].辽宁师范大学学报，2010.

数学建模的过程篇4

关键词：高等数学；数学建模

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决问题的过程。从本质上来说，数学建模活动是创造性活动，是让学生经历“做数学”的数学过程，数学建模能力是创新能力的具体体现。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

一、数学建模课程教学有助于培养创造性思维

1.1 数学建模有助于培养学生的数学应用意识与实践能力

数学建模是近些年发展起来的新学科，是将数学理论与实际问题相结合的一门科学。数学建模课程中面对的是来自于现实的实际问题，需要的知识可能涉及到数学的各个分支以及数学所应用的各个领域，数学建模虽然作为一门课程，但其内容不是单独属于数学的一个分支，而且其建模的教学过程不仅仅是传授数学知识，更多的是培养学生获取知识的能力、运用知识和技术手段去解决实际问题的能力。它需要建模者具备较强知识应用能力和实践能力，因而开展大学生数学建模教学和实践将不仅可以加强知识积累，更重要的是能提高大学生数学应用意识与实践能力。

1.2 数学建模有助于探索精神的塑造

数学建模所涉及的问题大都来源现实生产和生活，涉及面较广，对其建立比较确切的数学模型并不是轻而易举的事情，这就需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住主要方面的因素进行定量地讨论分析，才能建立数学模型。而后，还需要对所建立的模型在计算机上进行反复多次的计算、论证以及修订，才能使其达到比较符合实际需要的模型。数学建模是一个非常艰辛的探索过程，通过这一过程不仅可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，还可以培养学生经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索神。

1.3 数学建模有助于培养学生的自主能力与创造能力

数学建模课程教学中，学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力。

1.4 数学建模有助于培养学生的团结协作精神

数学建模过程相当于进行一次小型的科研活动，是一个群体合作的过程，它需要各成员的相互理解、支持、协调和集思广益才能获得成功。因而参加数学建模活动，有利于培养学生团结协作，共同奋进的精神。

二、在数学教学中渗透数学建模的方法

2.1 注重数学基础知识的教学，为数学建模打好基础

基础知识没有学好，就不可能有知识的灵活的运用，更不可能有知识的推广和知识的创新。为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解，这就要求教师必须依靠教学大纲，抓住教材，注重基础知识的教学，培养基本技能。灌输基本思想方法，解决数学应用题的关键是要善于分析实际问题的对象、结构和特点，灵活应用己知的数学模型，从而建立新的数学模型，解决实际问题。要培养学生的建模能力，就必须注重数学模型知识的学习，因此，在教学中，应该帮助学生打好基础，从学习和掌握建立数学模型常用的知识和数学思想方法入手，掌握数学应用题的基本特点、解题过程，掌握建立数学模型的技巧和解题要领，开动脑筋，积极思维，开阔眼界，拓宽知识面，从而提高解题能力。

2.2 在教学中切入数学建模，渗透数学建模思想

数学建模与正常数学教学的结合和切人是指教师可把一些较小的数学应用和数学建模的问题通过将问题解的过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做，并且要经常这样做，教师可以用“化整为零”来描述种做法。切入的内容应与正常的教学内容、教材的要求接近，以便于学生的理解和对教材知识的掌握。

数学建模的主要切入点是教材，要从课本内容出发，以教材为载体，以教法革新为突破口，联系实际，在教学中积极地创设问题情景或通过对教材内容的科学加工、处理，再创造或拟编与课本相关的建模问题。采用改变设问方式，变换设问条件，互换条件结论等，综合拓广成新的应用题；或把课本的例题、习题改编成应用性问题等，并将建模理念渗透教学之中，逐步培养学生的数学建模意识。

三、将数学建模思想渗透到其它专业课的教学中

将数学建模思想贯穿于系列课程的教学过程中，全面培养学生数学建模的兴趣，由于数学建模过程中需要用到的知识非常广泛，从数学基础知识微积分、线性代数、概率论与数理统计到与数学建模紧密相关的运筹学、数学实验、数学建模等。为了让学生及早了解数学建模，学习数学建模的思想、方法。我们在教学中多次对系列课程的教学内容和教学方法进行改革。在教学内容方面，加大了案例教学内容的比例，在某些课程中尽量引入具有实际背景的大型案例，以提高学生的兴趣及解决大规模实际问题的能力。

四、结语

与提高学生其它素质一样，培养学生的数学建模能力，也应向课堂要质量。数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，在课堂教学过程中恰当融入数学建模，用数学模型的观点概括知识和解决问题，这样才能更好地培养学生的创新精神和实践能力。

参考文献：

[1]徐茂良.在传统数学教学中渗透数学建模思想[j].数学的实践与认识，2002，32（4）：702-704.

数学建模的过程篇5

［关键词］数学建模；商务数据分析与应用专业；实施路径

前言

数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形色色的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋x证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。

1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析

将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。

1．1在课程体系上具有可行性

数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、c＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。

1．2在教学团队上具有可行性

数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。

1．3在教学环境上具有可行性

本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。

2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径

任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。

2．1构建数学建模的课程体系

将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。

2．2组建数学建模的教学团队

数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握matlab、lingo等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。

2．3成立数学建模的学生社团

除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。

2．4参加数学建模的相关竞赛

为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（cumcm）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。

2．5搭建数学建模的管理体系

将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。

数学建模的过程篇6

关键词： 数学建模 教学实效 对策

随着“全国大学生数学建模竞赛”活动的蓬勃发展，国内越来越多的高校将数学建模课程作为必修或选修课引入课堂。数学建模是运用数学知识和方法，创造性地分析、解决实际问题的一种强有力的数学手段，并且其解决的问题涵盖自然科学、工程技术、生物、医学、农业、经济管理等多个领域，是培养学生创新能力和实践能力的有效途径。数学建模课程和数学建模竞赛的重要性日益突出，越来越多的非数学专业学生加入到数学建模课程的学习中来。但作为一门新兴的、发展时间较短的课程，数学建模的教学体系并不完善，教学方法和手段也不成熟。尤其是一些起步较晚，缺乏数学建模师资团队的院校普遍感到数学建模课程教学中存在一定困难，教学质量不高，很难达到预期的教学效果。作为数学建模选修课的教师，我结合自身教学实践，对其中存在的问题和原因进行了分析，并提出了一些提高数学建模课程教学实效的对策。

一、现状分析

（一）学生普遍反映课程内容繁、难，导致兴趣减退。

我在教学实践中发现，除少数学生是为了取得一定学分而选修本课程外，多数学生选课的初衷是希望通过本课程学到应用数学解决实际问题的方法，提高自身的综合能力，并将数学建模的思想方法用于自己专业的学习研究中。但随着课程的深入，多数学生会感到学起来颇为吃力。我认为主要原因在于学生已经习惯了传统数学课程的教学模式，而数学建模涉及知识广泛，没有固定的解决思路，问题和解答都是开放性的，使学生感到无从下手，从而导致信心和兴趣的减退。

（二）教师自身缺乏教学经验，教学方法单一。

数学建模课程是在近二十年内迅速发展起来的，在大学数学课程体系中是一门新兴课程。许多高校，尤其是类似我校区这样的近年才起步的学校，普遍存在的问题是教师自身教学经验的缺乏。数学建模课程对教师的要求比一般数学类课程高，该课程需要教师对数学各分支的知识都有一定了解，并且自身具备较强的分析问题、解决问题的能力，有指导数学建模的经验和能力，这需要一个长期积累的过程。而目前一些院校的数学建模教师是缺乏经验的青年教师，自身也处于一个学习积累的阶段，对所讲授内容的理解并不透彻，就勉为其难地站在了讲台上。这样教师在课堂教学中难免出现照本宣科的现象，教学方法和手段也是照搬一般数学课程的模式，偏重数学模型中数学知识的介绍，而忽略了问题背景、数学思想、模型形成的思想方法的介绍，这实际上是本末倒置的。

（三）课程设置预期目标过高，未从实际情况出发。

许多学校希望通过开设数学建模选修课来提高本校学生参加建模竞赛的水平，但是选修该课程的学生并不全是为竞赛而来的，有的学生只是想通过本课程了解运用数学解决问题的途径和方法，学生的能力参差不齐。希望通过该课程尽快提高学生的数学建模能力和水平，并在竞赛中取得好成绩，这样的目标定位太高，从而导致教学内容偏难，使多数学生望而生畏，物极必反。

二、提高课程教学实效的对策

“兴趣是最好的老师”。教师必须在教学内容、教学方法、教学水平等多方面下工夫，不断提高学生的学习热情和兴趣。只有让学生对数学建模课程有了浓厚的兴趣，才能使其学好数学建模，才能强化教学效果。

（一）优选教学内容，紧密联系生活实际。

目前有关数学建模的教材和教学参考书很多，其中较为常用的有［1－3］。这些教材中含有涉及各专业领域的丰富模型。在实际教学中，受到课时的限制，我们没有必要也不可能讲解所有模型。教师可以根据本校学生专业特点，挑选一些与学生所学专业相关联的，或与实际生活联系较为密切的模型作为教学内容；还可以自己改编一些案例。比如在讲“传染病模型”［1］时，就可以修改成2003年的竞赛题“sars的传播”，在介绍“层次分析模型”［1］时，可以为学生量身定制一个就业选择模型。在教学内容的选择上，应注意不要涉及太深奥的专业知识，尽量选择与生活密切联系的模型案例。这样的案例能够引起学生的兴趣，提高学生学习的积极性。

（二）优化教学方法，授课形式灵活多样。

本课程适合采用灵活多样的授课形式，其中案例教学法［4］被认为是比较适合数学建模课程的教学方法。我认为在讲解案例时，应充分结合课堂讨论与互动，让学生参与其中。例如在介绍“市场经济中的蛛网模型”［1］时，教师先介绍基本模型，并提出模型推广的设想，然后让学生就建模过程进行课堂讨论。只有让学生亲自参与进来，自己主动思考，在建模实践中获得真知，学生的创新能力和实践能力才能得到真正的提高。

（三）明确课程定位，合理制定教学目标。

目前，一些学校开设数学建模课程的目的比较功利，希望通过该课程来培养参加竞赛的选手，以期在大赛上有所斩获。这样的课程定位，违背了开设数学建模课程主要是为了培养学生应用数学知识解决实际问题能力的初衷。我们应该把“提高学生的数学素质，让更多学生了解运用数学知识解决问题的思想方法，并在一定程度上培养学生抽象思维、逻辑推理、创新实践等能力”作为数学建模课程教学的根本目标。明确了课程定位，对课程内容的设置就不会出现偏难而让学生难以理解的状况，这样才能真正达到本课程希望实现的目标。

（四）积累教学经验，不断提高教学水平。

提高教学实效的关键在于提高教师的教学水平。数学建模对教师的知识结构和分析解决问题的能力要求很高。要上好这门课，授课老师必须在课外花大量时间和精力来钻研业务，并且应该自己动手多做题、多思考，尝试着做一些经典案例用于课堂教学，这样才能不断积累数学建模的教学经验。对于类似我校区这样经验不足、缺乏教学团队的学校，还应该主动走出去，参加专业培训，与数学建模做得比较成功的院校交流经验，开阔视野，通过多种渠道提高自身水平。

（五）组织校内竞赛，鼓励学生参与体验。

在教学中适当给学生一些激励，能够调动学生学习的积极性。以我校区的现状，如果要求学生近期在全国竞赛中获奖。这样的要求未免过高，会让学生产生挫败感。我们不妨在学校范围内组织小型数学建模竞赛，鼓励学生参与其中，让学生体会到解决问题的成就感，进而加深对数学建模的兴趣，形成良性循环，逐步增强教学效果。

总之，数学建模是提高学生综合素质的重要途径之一。作为教师，我们要在准确的课程定位下，立足于激发学生学习数学建模的兴趣，不断探索行之有效的教学方法和授课模式，努力提升自身水平，切实提高数学建模课程的教学实效。

参考文献：

［1］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）［m］.北京：高等教育出版社，2011.

［2］杨启帆，谈之奕，何勇.数学建模［m］.杭州：浙江大学出版社，2006.

数学建模的过程篇7

【关键词】数学建模;数学教学;过程当前，教育改革

以“素质教育”为目标，培养学生的自主学习能力和自我发展能力．在此前提下，数学教育不仅要教给学生数学理论知识，更重要的是要引导学生用数学思维去观察、分析、解决实际问题．传统的数学教学中更多强调让学生掌握数学概念、定理和公式，让学生训练各类题型，而忽视如何从实际问题出发，通过抽象概括建立数学模型，再通过对模型的分析研究返回实际问题中取得认识问题和解决问题的训练．融入数学建模思想，可以提高学生应用数学的意识，数学建模体现了学生学和用的统一．

一、数学建模简介及一般求解流程

数学建模是一种思考方法，是对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，应用相关规律建立了变量与参数之间的数学关系，再求解这个数学关系，并通过解析和验证所得到的结果，从而形成解决实际问题的一种强有力的数学手段．建模过程需要经过哪些步骤没有固定的模式，通常情况下与问题特征、建模目的等相关联，但数学建模一般求解流程大致如图所示．模型准备是指深入调研问题的实际背景，搜集与问题相关的信息，明确建模的目的，进一步确定问题用哪一类模型，做到情况明才能方法对．模型假设是指以问题的特征和建模目的为基础，忽略次要因素，抓住问题的本质，做出必要的、合理的简化假设．影响模型假设的合理性的因素包括读者想象力、洞察力、判断力以及经验．模型建立是指在模型假设的基础上，组织数学的语言、符号描述问题的内在规律，建立包含常量、变量的数学模型．模型建立原则:尽量用简单的数学工具;发挥想象力，用类比法，分析问题与熟悉问题的共性;借用熟悉的模型．模型求解是指针对建立的数学模型给出求解的过程．模型求解过程中可以尝试采用各种数学方法，特别注重结合数学软件和计算机技术．模型分析检验是指对求解结果进行分析并返回实际问题进行比较、检验，确定模型的合理性．模型分析检验的过程是对模型假设的再次验证．模型应用是指此类模型可以适用解决的相似问题．利用建模解决实际问题时，不要拘泥于求解流程，在建模时灵活运用，注重问题的实际意义，合理进行模型假设，选择合适的数学模型，对求解结果进行分析检验．

二、在数学教学中融入数学建模思想

对数学问题进行建模，就是从应用的角度来处理数学问题、阐述数学、呈现数学．如二元一次方程组的教学，重点在于让学生熟悉并掌握建立数学模型的一般过程．教学过程设计如下:(一)实际问题a、b两地相距900公里，船从a地到b地顺水航行需要30小时，从b地到a地逆水航行需要50小时，问船速、水速各多少?(二)模型假设中学数学航行问题的背景是匀速运动状态下，根据匀速运动的距离等于速度乘以时间这一物理规律，假设航行中船速和水速为常数，设船速为x，水速为y．(三)模型建立建立数学模型要善于利用有效的信息，将文字语言转为数学表达式，就是把实际问题转为数学问题，如“顺水航行”表示船速加水速，“逆水航行”表示船速减水速，将其用数学符号表示．结合假设所给的建模信息以及实际问题的特征，利用二元一次方程组建立起最简单的数学模型．船在顺水航行的距离数学表达式为(x y)×30=900;船在逆水航行的距离数学表达式为(x－y)×50=900．(四)模型求解利用代入消元法解此二元一次方程组:x=24km/h，y=6km/h，求得船速和水速．(五)模型检验将求解的船速和水速代入实际问题比较，计算出航行问题的距离，从而检验模型的正确性．顺水航行距离为(船速加水速)乘以时间，数学表达式为(24 6)km/h×30h=900km;逆水航行距离为(船速减水速)乘以时间，数学表达式为(24－6)km/h×50h=900km;顺水航行和逆水航行所得距离结论与实际问题所给数据一致，说明该模型建立合理，对模型假设没有异议．(六)模型应用航行问题是用二元一次方程组解决实际问题的经典案例．解决问题的过程是模型求解流程的体现．

三、总结

数学建模的过程篇8

关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学

一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程。

在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略。它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题。这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工。数学工具、方法、模型的选择和分析。模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？

学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点

应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识。这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究。

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键。学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常。

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来。同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深对相应的数学知识的理解。

数学建模的过程篇9

正如弗赖登塔尔所认为的：“学生自己发明数学就会学得更好”，“让他们经历数学化的过程，这是教学的第一原则”。

一、建模的策略

1、精选问题，创设情境，激发建模的兴趣。

数学模型都是具有现实的生活背景的，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：4名男生一组，5名女生一组，进行套圈游戏比赛，哪个组的套圈水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到了否决。这时 “平均数”的策略应需而生，构建“平均数”的模型成为了学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景、适用环境、条件等。

2、充分感知，积累表象，培育建模的基础。

数学模型关注的对象是许多具有共同普遍性的一类事物，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。如一年级“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先通过探究学习9加几的算法，初步了解凑十法；接着采取半扶半放的方式学习“8、7加几”的算法，进一步感知凑十法更广的适用范围；最后，学习6、5、4加几，运用凑十法灵活解决相关计算问题。学生经历了观察、操作、实践、讨论，体验到了“凑十法”的内涵，为形成“凑十法”的模型奠定了坚实的基础，提供了充分的准备。

3、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建。

实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一。具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的跃进过程的有效组织，那就不成其为建模。如四年级上册“平行与相交”，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取 “平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。而“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”，教师应将学生关注的目标从具体上升为两条直线及直线间的宽度（距离）。可以让学生通过如下活动来组织跃进过程：

（1）提出问题：为什么两条直线永远不相交呢？

（2）动手实验思考：在两条平行线间作垂线。量一量这些垂线的长度，你发现了什么？你知道工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？

经历这样的学习过程，学生对平行的理解必定走向半具体半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识。在这一过程的组织中，教师要引导学生通过比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动，将本质属性抽取出来，构成研究对象本质的关键特征，使平行线完成从物理模型到直观的数学模型，再到抽象的数学模型的建构过程。

4、重视思想，提炼方法，优化建模的过程。

不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思维方法的建立，它是数学模型存在的灵魂。如《圆柱的体积》教学，在建构体积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的“数学思想方法”的建模过程。一是转化，这与以前的学习经验相一致，是将未知转化成已知；二是极限思想，这与把一个圆形转化为一个长方形类似，是在众多表面上形态各异的思维策略背后蕴藏的共同的具有更高概括意义的数学思想方法。重视数学思想方法的提炼与体验，可以催化数学模型的建构，提升建构的理性高度。

5、回归生活，变换情境，拓展模型的外延。

人的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程。从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识的终结，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如初步建立起来的“鸡兔同笼”问题模型，它是通过“鸡”、“兔”来研究问题、解决问题从而建立起来的。但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物列举穷尽，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境数据变化时所得模型是否稳定。可以出示如下问题让学生分析：

9张桌子共 26人，正在进行乒乓球单打、双打比赛，单打、双打的各几张桌子？”“甲、乙两个车间共 126人，如果从甲车间每 8人中选一名代表，从乙车间每 6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”……这样，便可使模型不断得以丰富和拓展。

二、拓宽建模的途径

开展数学建模活动，关注的是建模的过程而不仅仅是结果，更多的是培养思维能力，特别是创造能力。因此，在小学数学教学中要转变观念，革新课堂教学模式，以“建模”的视角来处理教学内容。

1、根据教学内容，开展建模活动。

教材中的一些内容已经考虑按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境，使学生从中获得“搜集信息，将实际问题数学化，建立模型，解答问题，从而解决问题”的体验。

2、上好实践活动课，为学生模仿建模甚至独立建模提供有效指导。

重点应放在对问题背景、问题条件的考察以及模型建立过程的引导与分析上，力图使学生弄清其中所蕴涵的思维方式与方法。可以结合教材内容，适当对各种知识点进行整合，并使之融进生活背景，生产出好的“建模问题”作为实践活动课的内容。如苏教版六（上）安排了这样的问题：找10盒火柴，先在小组里拼一拼，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法、怎样包装最节省包装纸。

3、改编教材习题，放大功能，使建模教学成为一种自觉行为。

数学建模的过程篇10

关键词：数学建模数学应用意识　数学建模教学

一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.

在对实际问题本质属性进行抽象提炼后,用简洁的数学符号、表达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？

学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、在教学的过程中,引入数学建模时还应该注意以下几点:应努力保持自己的"好奇心",开通自己的"问题源",储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来,使学生提高自学能力后自我探究.

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际,这是关键.学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工,否则有可能过于复杂,有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多,也很正常.

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深对相应的数学知识的理解.

注意梯级上升.问题要立足于学生知识的最近发展区内,从自己较熟悉的课题入手,直接实践、探索规律.